В статье, адресованной школьным учителям, представлены наиболее значимые критерии анализа и экспертизы современного урока математики, которые могут и должны являться основой проектирования урока каждым учителем, использоваться в качестве ориентира для обновления методической работы учителя.

Ключевые слова: урок, проектирование урока, экспертиза, анализ, критерии, системно-деятельностный подход, личностно-ориентированный подход, функциональная грамотность, предметная грамотность.

The article, addressed to school teachers, presents the most significant criteria for the analysis and examination of a modern mathematics lesson, which can and should be the basis for each teacher's lesson design and be used as a guideline for updating the teacher's methodical work.

Keywords: lesson, lesson design, expertise, analysis, criteria, system-activity approach, person-centered approach, functional literacy, subject literacy. 

Основной единицей организации образовательного процесса в школе является урок, основанный на триединстве целей – учебные, развивающие и воспитательные. И в этом направлении остается приоритетность профессионального развития учителя. Но на каждом этапе развития системы образования речь идет о таком производном понятии, как «Современный урок». И на каждом этапе развития отечественного образования в содержание данного понятия включены определенные существенные свойства и задана смена целевых приоритетов. 

Возникает ряд вопросов:

– Какие ориентиры проектирования современного урока применяют учителя?

– Какие типы уроков изменились в связи с изменением методологической основы отечественного образования, зафиксированной нормативно в тексте ФГОС общего образования, начиная с 2008 года на стадии апробации?

– Как реагируют учителя на методические рекомендации о современном уроке? Используют ли их, чтобы мотивировать себя к профессиональному, методическому саморазвитию?

– По какой причине многочисленные методические рекомендации по подготовке, проектированию современных уроков многие учителя не применяют на своих уроках?

– Что должно измениться в методической деятельности учителя на уроке, чтобы преодолеть учебные дефициты школьников?

Каждый современный педагог, действующий учитель, наставник и методический руководитель должен уверенно проектировать и анализировать современный урок на всех этапах его подготовки и проведения на основе обновленных требований [3, 6, 7, 17, 18]. Однако даже конкурсные уроки, которые традиционно считаются лучшими, далеки от соответствия основным критериям современного урока.  В качестве подобного камертона лучших уроков является проведение ежегодного профессионального конкурса уроков для учителей начальной школы «Мой лучший урок» имени Т. П. Комаровой. Он проводится в Новосибирской области 17 лет и позволяет делать выводы не только об основных тенденциях развития и достижениях современного образования, но и об имеющихся проблемах и точках методического роста учителя и урока.

На курсах повышения квалификации, на стажировках и консультациях думающие педагоги задаются вопросом: «На основе какой теории выстраиваются этапы современного урока математики?»

Представление результатов решения проблемы.

Во-первых, в качестве основных ориентиров проектирования и критериев экспертизы современного урока предлагаются те, которые заложены в методологической основе обновленных федеральных государственных образовательных стандартов [17], – системно-деятельностный подход и необходимость развития личности обучающегося, то есть личностно-ориентированный подход [8, 9]. И, как следствие, соответствующие психолого-педагогические теории, исследующие понятия учебной деятельности, личности, развития.

В основу каждого современного урока положены 3 компонента учебной деятельности (мотивационно-целевой, операционно-действенный, рефлексивно-оценочный), которые задают 3 основные этапа урока с теми же названиями. Основным методическим инструментарием современного урока являются активные и интерактивные образовательные технологии, включая ИКТ. Необходимой составляющей современного урока является организация учителем активной самостоятельной деятельности обучающихся. Данные критерии отражены в обновленной Федеральной рабочей программе по математике [18]. Конкретные методические рекомендации в разные годы предложены учителям во множестве методических публикаций [4, 5], в том числе автора статьи [10, 11, 12, 13, 14, 15, 16], которые до сих пор актуальны, в обновленном учебнике по методике обучения математике [2], в современных учебных пособиях для учеников [1]. Целесообразно отдельно рассматривать результативность урока, включать современные средства и способы оценки, рефлексии, самоконтроля и самооценки.

Во-вторых, следует отметить смену целевых приоритетов отечественного образования в разные периоды. На первом месте учебные и обучающие цели были в так называемом традиционном образовании. В 90-е годы прошлого века на первое место вышли развивающие цели образования.  А на современном этапе приоритетными стали воспитательные цели образования и личностные планируемые результаты.

В-третьих, к основным традициям отечественного образования всегда относился и относится принцип научности, то есть, обязательна предметная грамотность учителя и содержания урока. Наиболее всего это относится к уроку математики, где строгое логическое построение материала обязательно, так как выведение новых понятий строится на базовых понятиях. Уместно вспомнить бессмертные слова М. Ломоносова: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит». Если в начале изучения заложить неграмотные основы, базу, фундамент будущего здания знаний, то оно будет постоянно ломаться, не устоит. И в старших классах ученики, родители и учителя будут удивляться, что же непонятно. А проблема в заложенной «мине замедленного действия». Например, учитель на уроке, посвященном равнобедренным треугольникам, многократно (то есть, это не оговорка) использует слово «бедра» треугольника, как научный термин. Это крепко зафиксирует хваткая детская память младших школьников. Популярными проблемами остаются проблемы с математической речью учителя. В речи учителей зачастую встречается подмена таких близких, но не совпадающих понятий, как «число» и «цифра»; «треугольник» и «пирамида», «конус»; «выражение» и «равенство» и т. п., что недопустимо! Учителю нужно быть очень внимательными к своей математической речи. Приветствуется применение справочников по математике на такой же постоянной основе, как и разнообразных словарей по русскому языку у каждого современного учителя. Особенно важно точное понимание математических понятий в условиях углубленного обучения.

Таким образом выстраиваются следующие основные критерии проектирования и экспертизы любого современного урока, которые в соответствии с принципами оценивания должны быть открыты и заранее известны учителям:

1. Методологическая и методическая составляющая современного урока включает:

– Системно-деятельностный подход;

– Интерактивные образовательные технологии, включая ИКТ;

– Активную самостоятельную деятельность обучающихся;

– Результативность урока, современные средства и способы оценки.

2. Приоритет воспитания как составляющая современного урока включает:

– Формирование культуры ЗиБОЖ;

– Духовно-нравственное воспитание и развитие;

– Функциональную грамотность.

3. Принцип научности как составляющая современного урока включает:

– Предметную грамотность (учителя, содержания урока);

– Полную взаимосвязь содержания урока, планируемых предметных результатов, базовых понятий урока.

Перечисленные основные направления проектирования современного урока и критерии его экспертизы, анализа должны быть заранее известны учителям. Они отражены во множестве методических рекомендаций, созданных в разные годы [10, 11, 12, 13, 14, 15, 16] и другие.

Кроме того, современный урок — это динамичное явление, которое обязано не только удерживать свою методологическую основу, но и непрерывно обновляться согласно ключевым направлениям и тенденциям развития современной отечественной образовательной системы, отраженным во вновь появляющихся документах федерального и регионального уровня. Например, в современных уроках математики, начиная с сентября 2025 года, необходимо учитывать Распоряжение Правительства РФ № 3333 «О повышении качества математического и естественно-научного образования».

В проектировании урока нет мелочей. Педагоги задают вопросы: «Правильно ли включать подводящий диалог с использованием ключевых когнитивных глаголов для самостоятельной постановки цели урока на мотивационно-целевом этапе урока математики? Где, помимо урока математики, можно использовать метаметодические инструменты? Почему на современном уроке математики (и не только) необходимо применять разные виды рефлексии? Что будет, если урок математики «перегрузить» цифровыми ресурсами из интернета?» Ответы на эти и другие вопросы имеются в уже опубликованных статьях, посвященных современному уроку математики.

Отметим главные методические ошибки учителей.

На 1 этапе урока – «Мотивационно-целевом» – вместо мотивации используют прикосновение ладошек, приветствия, аффирмации и т. п.; вместо целеполагания, темы происходит «угадывание темы урока».

На 2 этапе урока – «Операционно-действенном» – вместо организации активной самостоятельной работы учеников, их учебных действий и умственных действий педагоги все делают сами. У них довольно бедный набор активных и интерактивных методических инструментов (методов, приемов, технологий).

На 3 этапе урока – «Рефлексивно-оценочном» – вместо рефлексии, самоанализа учеников учитель подводит итоги или предлагает ученикам оценить урок. Кроме того, отсутствует рефлексия деятельностного типа, то есть та, которая обращает учеников к тому, смогли ли они достичь поставленной цели. Это объясняется тем, что ученики изначально не сформулировали цель своей деятельности, а занимались лишь попыткой угадать тему занятия.

Рассмотренные нами критерии являются основными ориентирами, однако они не исчерпывают всех возможных подходов к задаче анализа современного урока. Можно выбрать более контекстуальные ориентиры, например, с точки зрения реализации личностно-ориентированного подхода [8] или иных.  Следует отметить, что посещение семинаров и обучение на курсах повышения квалификации, стажировках в ГАУ ДПО НСО НИПКиПРО даст педагогам возможность привести свою методическую деятельность на уроке в полное соответствие необходимым требованиям, обеспечивая максимальную методическую поддержку как для самих учителей, так и для учащихся. В том числе это возможно в ходе корпоративного повышения квалификации всего или значительной части коллектива школы, методического объединения. И это, на наш взгляд, максимально эффективный подход к обозначенной проблеме. 

Литература

1. Истомина Н. Б., Смолеусова Т. В., Тихонова Н. Б.  Математика: Задачи. Нестандартные подходы к решению. Учебное пособие для учащихся 4 класса общеобразовательных организаций (Успешно выполним ВПР). 2-е изд. М.: Просвещение, 2021.
2. Методика обучения математике в начальной школе / Истомина-Кастровская Н. Б., Иванова И. Ю., Редько З. Б., Смолеусова Т. В., Тихонова Н. Б. Учебник / Сер. Высшее образование: Бакалавриат. (Издание 2-е, переработанное и дополненное). М.: ИНФРА-М, 2023.    
3. Пушкарёва Е. А., Пушкарёв Ю. В. Философия непрерывного образования: когнитивные основания развития личности в современных условиях. – Новосибирск, 2019. – 143 c.
4. Рыдзе О. А. Математическая грамотность. 4 класс: математика, развитие, диагностика: учебное пособие. Москва: Просвещение, 2024. – 98 с.
5. Рыдзе О. А. Развитие учебной самостоятельности: сотрудничество учителя и ученика / О. А. Рыдзе // Начальное образование. – 2023. – Т. 11, № 1. – С. 8–12.
6. Смолеусова Т. В. Новое качество образования и пути его достижения Начальная школа плюс До и После. – 2008. – № 12. – С. 3-6.
7. Смолеусова Т. В. Время методических инноваций // Начальная школа. – 2014. – № 2. – С. 78-83.      
8. Смолеусова Т. В. Концепция личностно-ориентированного подхода в образовании на основе проявления личности // Вестник Новосибирского государственного педагогического университета. – 2016. – № 6 (34). – С. 7-16.
9. Смолеусова Т. В. Реализация деятельностного подхода в учебниках математики // Реализация ФГОС: тенденции и перспективы: Мат. межрегион. науч.-практ. конф. – Ярославль: ГОАУ ЯО ИРО, 2015.
10. Смолеусова Т. В. Методика формирования математической грамотности // Начальная школа. – 2022. – № 4. – С. 60-63.
11. Смолеусова Т. В. Развитие критического мышления средствами чтения и письма на уроках математики // «Школьные технологии». — 2015. — В.  № 6. — С. 124 -129.
12. Смолеусова Т. В. Формирование математической функциональной грамотности // Сибирский учитель. – 2020. – № 1 (128). – С. 27-33.
13. Смолеусова Т. В. Наглядно-образное справочное пособие «Наглядные таблицы по математике» для формирования УУД // Герценовские чтения. Начальное образование. – 2016. – Т. 7. – № 1. –  С. 118-121
14. Смолеусова Т. В. Вариативность моделирования в образовании как условие реализации требований ФГОС // Сибирский учитель.  – 2015. – № 6. – С. 55-58.
15. Смолеусова Т. В. Поддержка интереса к знаниям – как сформировать мотивацию учения? // Народное образование. – 2014. – № 8. – С. 162–167.
16. Смолеусова Т. В. Воспитательный потенциал математического образования в условиях ФГОС НОО. Методические инновации // Сибирский учитель. – 2016. – № 1. – С 18–22.
17.  Федеральный Государственный Образовательный Стандарт начального общего образования. 2021.
18. ФРП НОО. Федеральная рабочая программа начального общего образования «Математика» (для 1-4 классов образовательных организаций). – М: Институт стратегии развития образования, 2023. – Электронный ресурс. – https://edsoo.ru/wp-content/uploads/2023/08/08_1_ФРП_Математика-1-4_классы.pdf (дата обращения: 01.11.2023).