В статье рассматривается проблема профессиональных дефицитов учителей начальных классов в области обучения планированию хода решения текстовых задач в условиях реализации проверяемых результатов по математике из Приказа МП РФ № 704. Представлены методические рекомендации, разработанные на основе выявленных предметных компетенций учителей начальных классов Новосибирской области в ходе масштабного анонимного тестирования, проведённого в 2025–2026 учебном году, а также результатов Всероссийских проверочных работ по математике, выявляющих устойчивые дефициты учащихся в решении текстовых задач. Для преодоления предметных дефицитов учителей разработаны методические рекомендации проведения обучения в форме мастер-класса.

Ключевые слова: текстовая задача; планирование решения; профессиональные дефициты учителя; математика в начальной школе; проектирование мастер-класса.

The article addresses the problem of professional deficits among primary school teachers in teaching how to plan the solution of word problems in the context of implementing the assessed results in mathematics from Order of the Ministry of Education of the Russian Federation No. 704. It presents methodological recommendations developed on the basis of the identified subject competencies of primary school teachers in the Novosibirsk Region during a large-scale anonymous testing conducted in the 2025–2026 academic year, as well as the results of the All-Russian Diagnostic Tests in mathematics, which reveal persistent deficits among students in solving word problems. To overcome the subject deficits of teachers, methodological recommendations for conducting training in the form of a workshop have been developed.

Keywords: word problem; solution planning; teacher professional deficits; primary school mathematics; workshop design.

За всеми методическими решениями должен оставаться ребёнок. Многолетние данные Всероссийских проверочных работ по математике в начальной школе устойчиво выявляют структурное противоречие: выполнение заданий раздела «Текстовые задачи» значительно ниже, чем решение вычислительных заданий. Региональные данные показывают, что общая успеваемость по математике в четвёртом классе превышает 98 %, однако при выполнении заданий, требующих решения текстовых задач, наблюдаются низкие результаты [1; 2]. Глубокая проблема кроется в отсутствии у значительной части школьников умения самостоятельно составить план решения задачи: они способны выделить числа в тексте, но не могут определить отношения между ними, в результате чего прибегают к стратегии случайного перебора арифметических действий – складывают, вычитают, умножают или делят все числа подряд. Суть этого явления – не недостаток вычислительных навыков, а дефицит умения планировать ход решения задачи. Ученик не выстраивает в сознании необходимую последовательность действий.

Приказ Министерства просвещения Российской Федерации № 704 от 2024 года и Федеральная рабочая программа (ФРП) по математике 2025 года [11; 12] создают институциональную рамку для ответа на этот вызов. В разделе «Текстовые задачи» кодификатора для второго класса чётко выделен новый проверяемый результат: «Планировать ход решения текстовой задачи» с кодом 1.8. Появление этого требования знаменует переход стандарта от ориентации на получение правильного результата решения задачи (для закрепления вычислительных навыков и умений работать с величинами) к ориентации на процессуальность мышления. От ученика требуется не просто получить ответ, а выстроить упорядоченный план решения задачи. Данное умение относится к общему, универсальному умению решать задачи.

В 2025–2026 учебном году в Новосибирской области было проведено масштабное анонимное тестирование предметных компетенций учителей начальных классов. Результаты показали: в задании, специально проверяющем умение, связанное с планированием хода решения задач, лишь менее 10 % учителей дали полностью правильный ответ. Крайне низкий процент правильных ответов свидетельствует о системном дефиците в области обучения планированию как предметному планируемому результату и как метакогнитивной стратегии. Эти данные раскрывают часто игнорируемую причинно-следственную цепочку: профессиональный дефицит учителя проявляется в недостатке как предметных знаний, так и слабости методической трансформации.

Сложившаяся проблемная ситуация в начальном математическом образовании характеризуется острым противоречием между нормативными требованиями обновлённой Федеральной рабочей программы и реальным уровнем профессиональной готовности учителей начальных классов к их реализации. С одной стороны, программа и Приказ Министерства просвещения № 704 вводят качественно новое требование к проверяемым результатам уже во втором классе: «Планировать ход решения текстовой задачи». Это требование знаменует принципиальный сдвиг образовательной парадигмы – от ориентации на результат решения задачи к ориентации на процесс его построения. Ученик должен овладеть метакогнитивным умением: выстраивать упорядоченную последовательность этапов решения текстовой задачи, осознанно выбирать тип рассуждений, визуализировать план в форме двухчастной таблицы или блок-схемы. Это требование является обязательным для достижения всеми второклассниками, а значит, каждый учитель начальных классов должен быть профессионально готов к его формированию.

С другой стороны, результаты масштабного анонимного тестирования выявили острый профессиональный дефицит: с заданием, напрямую проверяющим умение обучать планированию хода решения задачи, справились лишь менее десяти процентов педагогов. Это означает, что девять из десяти учителей не владеют в необходимой степени тем методическим инструментарием, который требуется для формирования у учеников нового проверяемого результата. Таким образом, нормативное требование, адресованное ученику, оказывается необеспеченным профессиональной готовностью учителя. Возникает разрыв между «должен» и «могу». Данное противоречие усугубляется тем, что выявленный дефицит носит не единичный, а системный характер и указывает на общий для учителя и ученика дефицит по второму этапу решения любых задач – поиск плана решения задачи. В методике обучения данное направление разработано и представлено в научно-методических работах и учебных пособиях  для учеников и для учителей [4; 5; 6; 8; 9; 10]. Разрешение указанной проблемы требует точечного методического вмешательства.

Наиболее эффективной формой методической работы является мастер-класс [3]. Всё сказанное определяет актуальность и целевую направленность представляемого далее мастер-класса, который был проведён на методической сессии руководителей ММО учителей начальных классов Новосибирской области: «От преодоления профессиональных дефицитов учителя к учебным достижениям учеников».

Мастер-класс имеет чёткую направленность: не общее обсуждение методики обучения решению задач, а работа с конкретным этапом – планированием. Ключевая цель – обеспечить участникам овладение операциональными стратегиями обучения планированию хода решения задачи. Мастер-класс следует логике профессионального развития учителя «когнитивный конфликт – освоение стратегий – практическая трансформация» и включает три этапа. Организацию проведения мастер-класса рекомендуем осуществлять с использованием приемов РКМЧП [7] на основе системно-деятельностного подхода, а именно трёх компонентов учебной деятельности: мотивационно-целевого, операционно-действенного и рефлексивно-оценочного. Далее представлены рекомендации для концентрированной работы и проведения мастер-класса за 20 минут.

Первый этап, мотивационно-целевой, занимает три минуты и направлен на актуализацию когнитивного конфликта через реальную педагогическую ситуацию и формирование проблемного поля, описанного в начале статьи. Второй этап, операционно-действенный, рекомендуем провести за четырнадцать минут. Он посвящён освоению стратегий через работу с нормативным текстом, анализу типов рассуждений для поиска плана решения задачи и проектированию учебных заданий для младших школьников. Третий этап, рефлексивно-оценочный, занимает три минуты и обеспечивает педагогическую трансформацию через инструменты структурированной рефлексии.

Мастер-класс сосредоточен на ключевом, но часто проводимом в устной форме на уроках этапе решения задачи – планировании его хода. Через последовательность «проблемная ситуация – диагностика профессиональных дефицитов – тренировка трёх типов рассуждений – проектирование учебных заданий» учителя осваивают стратегии планирования: а) «От вопроса к условию»; б) «От условия к вопросу»; в) «По модели». Содержательное ядро мастер-класса – три типа рассуждений при планировании и раздаточные материалы, опирающиеся на методические исследования и учебно-наглядное пособие Т. В. Смолеусовой [5], из которого взяты примеры визуализации рассуждений в двух формах: специальная двухчастная таблица рассуждений и блок-схема. Рассуждения «От условия к вопросу» – прямое конструирование от известных данных. Рассуждения «От вопроса к условию» представляют собой обратное рассуждение от искомой величины. Рассуждения «по модели» – структурированное рассуждение с опорой на визуальные схемы к задаче (чертёж, схематичный рисунок, таблица). Для соответствия возрастным особенностям младших школьников с преобладанием наглядно-образного мышления эти три типа рассуждений представлены разными формами визуализации.

Мастер-класс открывается приёмом «Проблемная жизненная ситуация», в которой спикер описывает сцену, знакомую каждому учителю начальных классов: перебор учениками всех известных арифметических действий вместо чёткого планирования хода решения. Затем ведущий задаёт ключевой вопрос: «Связаны ли ученические дефициты с предметными дефицитами самих учителей?» Этот вопрос переводит обсуждение от трудностей ученика к ответственности учителя. Спикер представляет данные анонимного тестирования и предлагает задания на проверку умения обучать решению задач, чтобы лично убедиться в актуальности мастер-класса. Внимание участников направляется к конкретной профессиональной проблеме. На этапе целеполагания используется структурное задание: участники в группах восстанавливают «разрезанную» формулировку цели мастер-класса. Итоговая коллективная цель формулируется так: «Преодолеть собственные предметные профессиональные дефициты в части текстовых задач в разделе Федеральной рабочей программы по математике».

На операционно-действенном этапе участники сначала работают с нормативным текстом. Они открывают раздел «Проверяемые результаты» по математике за второй класс из Приказа Министерства просвещения № 704 и маркером выделяют новые результаты, связанные с общим подходом к решению текстовых задач. Выявляется несколько результатов, среди которых ведущий фиксирует результат 1.8 – «Планировать ход решения текстовой задачи» – как фокус предстоящей работы. Затем участники по рисунку конструируют задачу и изображают наглядно план её решения. Дидактический замысел этого задания – обнаружить собственные привычки планирования: какой тип рассуждений учителя используют в классе с учениками. Далее участники рассматривают слайды подготовленной презентации, соответствующие рассуждениям «От вопроса к условию» и «От условия к вопросу», и отвечают на открытый вопрос: «Что вы видите?» Наблюдения педагогов последовательно фокусируются на конкретных предметах рисунка, структуре таблицы рассуждений для поиска плана решения задачи, форме блок-схемы, заголовке. Спикер использует приём «Парафраз», интегрируя разрозненные наблюдения в структурированное знание: планирование решения может быть визуализировано в форме двухчастной таблицы или блок-схемы; каждый тип рассуждений имеет свои предпочтительные формы выражения. Затем организуется парная практика и взаимопроверка. Участники работают в парах, получая из конверта карточку с задачей. Сначала они применяют приём «Цветопись», выделяя в тексте разным цветом условие и вопрос. Затем выбирают тип рассуждений и представляют план решения в форме блок-схемы или двухчастной таблицы. Соседние пары обмениваются работами для взаимопроверки. По завершении каждый участник получает памятку, обобщающую типы планирования, формы визуального выражения и ключевые шаги рассуждений. Завершается операционно-действенный этап проектированием учебных заданий. В группах по четыре человека участники разрабатывают учебное задание для учеников одного из классов (с первого по четвёртый) с целью формирования у них умения планировать, основанное на технологии С. Е. Царевой [10]. Обсуждение фокусируется на вопросе: «С чего вы начнёте учить учеников планированию хода решения задачи?» Это задание переводит результат мастер-класса с уровня собственной компетентности учителя на уровень методической трансформации.

Рефлексивно-оценочный этап проводится с использованием приёма «Чемодан, мясорубка, корзина»: участники записывают выводы на стикерах и размещают их в трёх зонах – «беру с собой», «нужно обдумать», «не нужно». Затем каждый участник письменно отвечает на вопросы. Какой из приёмов вы начнёте применять как учитель в первую очередь? Какие сомнения или вопросы остались после мастер-класса? Чем вы обогатите сценарий этого мастер-класса при проведении его в муниципалитете?

Из практической обратной связи участников можно выделить несколько уровней учебных результатов для педагогов. На когнитивном уровне участники осознают, что планирование хода решения задачи – это самостоятельный, изучаемый и оцениваемый объект обучения, а не естественный побочный продукт обучения решению задач. На стратегическом уровне участники осваивают три типа рассуждений при планировании и формы их визуального выражения, получают готовые к использованию памятки и шаблоны проектирования заданий. На метакогнитивном уровне участники через собственный практический опыт переживают процесс построения планового мышления, что обеспечивает основу для телесного познания при работе с учениками: они не просто знают, что нужно учить планированию, а знают, как это делать.

Логика проектирования данного мастер-класса раскрывает более широкий принцип профессионального развития педагогов: когда учебные трудности учеников и профессиональные дефициты учителей указывают на один и тот же когнитивный этап, наиболее эффективное воздействие – это работа в точке пересечения обоих. В данном случае такой точкой пересечения является планирование.

Традиционное повышение квалификации часто разделяет предметные знания и методы обучения: одни программы восполняют математические знания учителя, другие передают методические приёмы. Практика данного мастер-класса показывает, что ядро профессионального дефицита учителя часто лежит как в самих предметных знаниях, так и в методической трансформации предметного знания. Выделение планирования хода решения задачи в качестве отдельного проверяемого результата в федеральной рабочей программе является институциональным подтверждением этого измерения профессиональной компетентности. Точечное обучение, направленное на это измерение, напрямую отражается на учебных достижениях учеников.

Литература

1. Аналитический отчёт по результатам проведения всероссийских проверочных работ в общеобразовательных организациях Новосибирской области в 2026 году. Часть 1. https://nimro.ru (дата обращения 17.09.2026).
2. Виноградова Н. Ф., Кузнецова М. И., Рыдзе О. А. Работа с детьми младшего школьного возраста, испытывающими трудности при изучении учебных предметов: методическое пособие для учителя начальной школы / под ред. Н.Ф. Виноградовой. — М.: Изд-во Института стратегии развития образования, 2023. — 170 с.
3. Иванова Н. В. Мастер-класс как форма методической работы с учителями начальных классов: опыт и технологии // Начальная школа. - 2023, № 4, с. 30–36.
4. Попова Н.С. Методика обучения арифметике в начальной школе. — Л.: Учпедгиз, 1955. — 403 с.
5. Приказ Министерства просвещения РФ № 704 от 2024 г. «О внесении изменений в некоторые приказы Министерства просвещения Российской Федерации, касающиеся федеральных образовательных программ начального общего образования, основного общего образования и среднего общего образования» (Зарегистрировано в Минюсте России 11.02.2025 N 81220).
6. Смолеусова Т. В. Наглядные таблицы по математике для начальных классов. — М.: Просвещение, 2002. — 141 с.
7. Смолеусова Т.В. Этапы, методы и способы решения задачи // Начальная школа. 2003. № 12. С. 62–67.
8. Смолеусова Т.В. Развитие критического мышления средствами чтения и письма в математическом образовании // Начальная школа. 2015. № 5. С. 45–51.
9. Стойлова Л. П. Математика: учебное пособие для студентов средних педагогических учебных заведений. — М.: Издательский центр «Академия», 2004. — 424 с.
10. Царева С. Е. Обучение решению задач, ориентированное на формирование учебной деятельности младших школьников: монография. — Новосибирск: Изд-во НГПУ, 1998. — 136 с.
11. Федеральная рабочая программа по математике. 2023. – Элктронный ресурс. – URL: https://edsoo.ru/rabochie-programmy/ (дата обращения 17.09.2026).
12. Шпитальский Е. Образовательное значение арифметических задач в связи с аналитическим приёмом и графическим способом их решения. — М., 1904. — 38 с.